$l:y=-\frac{1}{2}x+4$ en $m:y=\frac{3}{4}x-3$, snijpunt $\left(\mathrm{5,6};\mathrm{1,2}\right)$.

Doen, nuttig om alle manieren aan te leren.

Doen.

$\left(4\frac{10}{11}\mathrm{,1}\frac{3}{11}\right)$

$\left(-\mathrm{3,17}\frac{1}{2}\right)$

`0` , lijnen lopen parallel.

Oneindig veel gemeenschapelijke punten, lijnen vallen samen.

Lijnen niet evenwijdig: `1` oplossing. Lijnen vallen samen: oneindig veel. Lijnen evenwijdig: geen oplossing.

$\left(4\frac{10}{11},\frac{13}{11}\right)$

$\left(5\frac{1}{5},-3\right)$

$\left(4\frac{1}{2},1\right)$

Doen.

$p=-\frac{1}{5}$

$\left(3,0\right)$

$\left(0,-1\right)$, $\left(0,-9\right)$

$\left(\mathrm{1,30};-\mathrm{0,30}\right)$, $\left(\mathrm{7,70};-\mathrm{6,70}\right)$

$\left(-\mathrm{0,87};-\mathrm{0,87}\right)$, $\left(\mathrm{2,87};\mathrm{2,87}\right)$

$\left(\mathrm{0,5}\right)$, $\left(0,-1\right)$ en $\left(\mathrm{5,0}\right)$, $\left(-5,0\right)$.

$\left(\mathrm{2,12};-\mathrm{0,12}\right)$, $\left(-\mathrm{2,12};\mathrm{4,12}\right)$

$6+2\sqrt{2}\approx \mathrm{8,8}$

Doen.

$a=\pm \mathrm{1,25}$

$\left(4,2\right)$ en $\left(2,4\right)$

$\left(\mathrm{2,84};\mathrm{2,11}\right)$

$\left(\mathrm{13,29};-\mathrm{7,29}\right)$, $\left(\mathrm{2,71};\mathrm{3,29}\right)$

$x^2+y^2=1$

$x$-as: $A\left(1,0\right)$, $C\left(-1,0\right)$. $y$-as: $B\left(11+a_2,a_1+a_2\right)$, $D\left(-11+a_2,-a_1+a_2\right)$

in $△ABC$ geldt: $\left|AB\right|=\sqrt{{\left(11+a_2-1\right)}^2+{\left(a_1+a_2\right)}^2}$, $\left|BC\right|=\sqrt{{\left(11+a_2+1\right)}^2+{\left(a_1+a_2\right)}^2}$ en $\left|AC\right|=2$. Er geldt ${\left|AB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={\left|AC\right|}^2$. Pythagoras klopt, zodat $△ABC$ rechthoekig waardoor $AB$ loodrecht staat op $BC$, net zoals bij andere zijden, dus een rechthoek.

$AC$ middellijn, dus $\angle ABC=\angle CDA={90}^{\circ }$ (Thales). Net zo: $\angle BCD=\angle DAB={90}^{\circ }$ want $BD$ is middellijn.

$c_1:{\left(x+a\right)}^2+y^2=4a^2$

$c_2:{\left(x-a\right)}^2+y^2=4a^2$

$\left(0,a^3\right)$ en $\left(0,{-}^a\right)$

$\left|AC\right|=\left|BC\right|=2a$

$\left(-\mathrm{4,4}\right)$

$\left(4,2\right)$ en $\left(12,0\right)$

$\left(\mathrm{3,27};\mathrm{1,48}\right)$ en $\left(2,0\right)$