Schrijf de vergelijking van de lijn als $x=4-py$.
Substitueer dit voor de $x$ in de cirkelvergelijking: ${\left(4-py\right)}^2+y^2=4$.

Haakjes uitwerken: $\left(1+p^2\right)y^2-8py+12=0$.
Een dergelijke vergelijking los je op met de $abc$-formule.
Je vindt dan slechts één antwoord als daarin onder het wortelteken 0 komt te staan.
Hier betekent dit dat: ${\left(8p\right)}^2-4\cdot 12\cdot \left(1+p^2\right)=0$.
Ga na dat daaruit volgt: $p^2=3$.
Je vindt dus twee waarden van $p$ waarbij de lijn slechts één punt met de cirkel gemeen heeft en dus een raaklijn aan de cirkel is, namelijk: $p=\sqrt{3}$ en $p=-\sqrt{3}$.
Ga met de applet na dat dit inderdaad klopt.