Analytische meetkunde

Analytische meetkunde > Hoeken

Voorbeeld 3

Bekijk de applet.

Gegeven zijn de lijn $l : 2 x + 3 y = 6$ en punt $A (3, 4)$ .
Stel de vergelijking op van de lijn door $A$ en loodrecht $l$ .

> antwoord

Eerst maar even de situatie tekenen...
Je kunt punt $B$ over de lijn $l$ verplaatsen

Ga na, dat lijn $l$ een r.c. heeft van $- \frac{2}{3}$ .
Als een lijn die daar loodrecht op staat een r.c. van $r$ , dan moet $- \frac{2}{3} \cdot r = - 1$ .
De lijn door $A$ en loodrecht op $l$ heeft dus een r.c. van `1,5` .
En dus een vergelijking van de vorm $y = 1,5 x + b$ .

De lijn moet door $A (3, 4)$ en dus moet $4 = 1,5 \cdot 3 + b$ . Dus $b = - 0,5$ en de vergelijking wordt $y = 1,5 x - 0,5$ .
Ga na dat dit in overeenstemming is met de applet.

Opgave 10

Bekijk in Voorbeeld 3 hoe je een vergelijking opstelt van een lijn door een gegeven punt die loodrecht staat op een gegeven lijn.
Gegeven is de lijn $p : 3 x - 4 y = 12$ .Stel een vergelijking op van de lijn $q$ door $O (0, 0)$ en loodrecht op $p$ .

Opgave 11

Gegeven de punten $A (- 2, 5)$ , $B (8, 0)$ en $C (2, 1)$ . Stel een vergelijking op van de lijn door $C$ die loodrecht staat op lijn $A B$ .

verder | terug