Bekijk de applet.

Hier zie je in ${ℝ}^2$ twee lijnen $l:y=px+1$ en $m:y=\mathrm{0,5}x$. Neem $p=\mathrm{0,25}$. Om de hoek tussen beide lijnen te berekenen stel je bij beide eerst de zogenaamde hellingshoek vast.
De hellingshoek van een rechte lijn is de hoek die deze lijn maakt met de positieve $x$-as.
Daarbij kies je de hoek tussen $-{90}^{\circ }$ en ${90}^{\circ }$.
De hellingshoek bereken je vanuit het hellingsgetal, de richtingscoëfficiënt, van de lijn. Daarvoor schrijf je de vergelijkingen van beide lijnen in de vorm $y=ax+b$ waarin $a$ de richtingscoëfficiënt (r.c.) is. Je vindt:

• $l:y=\mathrm{0,25}x+1$ heeft een r.c. van 0,25. De hellingshoek $\beta$ volgt uit $\tan \beta =\mathrm{0,25}$ en is dus $\beta \approx {\mathrm{14,0}}^{\circ }$.

• $m:y=\mathrm{0,5}x$ heeft een r.c. van 0,5.
  De hellingshoek $\alpha$ volgt uit $\tan \alpha =\mathrm{0,5}$ en is dus $\alpha \approx {\mathrm{26,6}}^{\circ }$.

De hoek tussen beide lijnen vind je door de twee hellingshoeken van elkaar af te trekken: ${\mathrm{26,6}}^{\circ }-{\mathrm{14,0}}^{\circ }={\mathrm{12,6}}^{\circ }$.

Lijn $l$ is er één van de serie $l_p:y=px+1$.
Bij $p=-2$ maken de lijnen $m$ en $l_p$ een hoek van ${90}^{\circ }$...