Analytische meetkunde

Analytische meetkunde > Afstanden

1234567Afstanden

Voorbeeld 1

Bekijk de applet.

Je ziet hier $△ A B C$ met daarin de hoogtelijn $C D$ getekend.
Met "hoogtelijn" wordt meestal het lijnstuk $C D$ bedoeld, dus een hoogtelijn heeft een bepaalde lengte. Ga door berekening na of de lengte in de figuur klopt.
(Door de hoekpunten van $△ A B C$ te verplaatsen maak je hier steeds een nieuw voorbeeld van om te oefenen. Het antwoord staat in de figuur.)

> antwoord

Het gaat om de kortste afstand van punt `C` tot lijn $A B$ .
Omdat `CD` loodrecht op `AB` staat en door `C` gaat is de vergelijking van lijn $C D$ : $2 x + y = 6$ .
(Ga dat na!)
Punt `D` is het snijpunt van `AB` en `CD` . Door dit punt te bepalen, kun je `|CD|` berekenen.

Als je de hoekpunten van $△ A B C$ verplaatst kun je ditzelfde nog eens oefenen...

Opgave 4

Bereken in Voorbeeld 1 zelf de lengte van de hoogtelijnen uit $A$ en uit $B$ .

Opgave 5

Oefen met de applet in Voorbeeld 1 het berekenen van lengtes van hoogtelijnen.

Opgave 6

Bereken de afstand van $P (25, - 13)$ tot de lijn $l : 5 x - 3 y = 30$ .

verder | terug