Beide lijnen hebben een vergelijking van de vorm $2x+3y=p$ omdat je evenwijdig zijn aan $l$. Je hoeft alleen maar twee punten te vinden die precies `2` eenheden van $l$ af liggen...

Die afstand moet je loodrecht op $l$ afpassen en dat doe je natuurlijk in een roosterpunt van $l$, bijvoorbeeld in $\left(0,2\right)$. De lijn m die in dat punt loodrecht op $l$ staat heeft vergelijking: $3x-2y=-4$.
Punten met afstand `2` tot $\left(0,2\right)$ liggen op cirkel $c:x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$.
De twee punten die je zoekt zijn de snijpunten van $m$ en $c$.

De snijpunten zijn in twee decimalen nauwkeurig: $S_1\left(\mathrm{1,11};\mathrm{3,66}\right)$ en $S_2\left(-\mathrm{1,11};\mathrm{0,34}\right)$.
De twee gevraagde lijnen zijn daarom $2x+3y=\mathrm{13,21}$ en $2x+3y=-\mathrm{1,21}$.

Met een constructie in GeoGebra kun je de antwoorden controleren, zie het Practicum .