Analytische meetkunde

Analytische meetkunde > Totaalbeeld

1234567Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Gegeven zijn de lijn $l : 5 x - 4 y = 40$ en de punten $A (12,3)$ en $B (2, - 2)$ .

De lijn door de punten $A$ en $B$ is lijn $m$ . Bereken de exacte coördinaten van het snijpunt van de lijnen $l$ en $m$ .

Stel een vergelijking op van de lijn $p$ door het midden van lijnstuk $A B$ die loodrecht op lijn $m$ staat.

Bereken de exacte coördinaten van het snijpunt $C$ van $p$ en lijn $l$ .

Bereken de oppervlakte van driehoek $A B C$ .

Bereken de afstand van punt $O$ tot de lijn $l$ .

Bereken de afstand van punt $A$ tot de lijn $l$ .

Opgave 2

Stel in de volgende gevallen een vergelijking op van de beschreven lijn of cirkel:

de lijn $l$ door de punten $A (- 22,105)$ en $B (58,65)$

de lijn $m$ door $C (24,0)$ en loodrecht op $l$

de cirkel $c_{1}$ door $C$ met middelpunt $M (20,3)$

de lijn $n$ door de snijpunten van de cirkels $c_{1}$ en $c_{2} : {(x - 24)}^{2} + y^{2} = 2$

de cirkel $c_{3}$ door de punten $A$ en $B$ met het middelpunt op lijn $l$

Opgave 3

In een cartesisch $O x y$ -assenstelsel zijn er twee cirkels met straal $\sqrt{13}$ die door de punten $O$ en $A (0,6)$ gaan. Stel de vergelijkingen van deze cirkels op.

Opgave 4

Bereken de hoeken van $△ A B C$ met $A (15,21)$ , $B (29,28)$ en $C (25,40)$ .

Opgave 5

Gegeven is de lijn $l : 4 x - 15 y = 30$ en punt $P (0,12)$ .

Stel een vergelijking op van de lijn $m$ door $P$ en loodrecht op $l$ .

Bereken het snijpunt $S$ van $l$ en $m$ .

Bereken de afstand van $P$ tot lijn $l$ .

Stel een vergelijking op van de cirkel $c$ met middelpunt $P$ en door $S$ .

Waarom hebben cirkel $c$ en lijn $l$ precies één snijpunt?

verder | terug