Vectormeetkunde

Vectormeetkunde > Vectoren in 2D

1234567Vectoren in 2D

Voorbeeld 2

Een schip vaart `40` km met een koers van `115^(text(o))` t.o.v. het Noorden. Dergelijke kompaskoersen worden meestal rechtsom gemeten!

Hoeveel heeft het schip zich in Noordelijke of Zuidelijke richting verplaatst?

> antwoord

Aan de tekening is te zien dat het schip zich in Zuidelijke (en Oostelijke) richting heeft verplaatst. Dat klopt ook want de centrale component van de koersvector is:

`v_c = 40*cos(115^(text(o)))~~text(-)16,9` km.

Het schip heeft zich `16,9` km naar het Zuiden verplaatst.

Opgave 7

In Voorbeeld 2 bereken je de kentallen van een vector waarvan lengte en richting bekend zijn. Bereken de kentallen van de volgende vectoren. Geef waar mogelijk exacte uitkomsten, anders benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

$| \vec{v} | = 3$ en $α = 135$ °

$| \vec{v} | = 5$ en $α = 210$ °

$| \vec{v} | = 4$ en $α = 320$ °

$| \vec{v} | = 2$ en $α = 270$ °

$| \vec{v} | = 3$ en $α = 115$ °

$| \vec{v} | = 1$ en $α = 193$ °

Opgave 8

Gegeven is telkens een vector $\vec{v}$ door zijn kengetallen. Bereken de lengte en de richtingshoek van deze vector.

`vecv = ((text(-)2),(4))`

`vecv = ((text(-)20),(text(-)40))`

`vecv = ((0),(text(-)15))`

`vecv = ((sqrt(15)),(text(-)1))`

verder | terug