Een vector `vec(v)` is een grootheid met lengte en richting. Hij heeft een lengte `r` en een richtingshoek `alpha` , de hoek die de vector met de gekozen hoofdrichting maakt. In een assenstelsel is de hoofdrichting de positieve `x` -as en wordt de richtingshoek linksom (tegen de wijzers van de klok in) gemeten.

De vector heeft `x` -component `v_x` en `y` -component `v_y` , de kentallen van de vector. Ze kunnen zowel positief als negatief zijn.

Je noteert de vector als `vec(v) = ((v_x),(v_y))` .
De lengte ervan is `|vec(v)| = sqrt((v_x)^2+(v_y)^2)` .

De kentallen van een vector met lengte `r` en richtingshoek `alpha` zijn:

`v_x=r*cos(alpha)` en `v_y=r*sin(alpha)` .

Dit geldt voor alle mogelijke hoeken `alpha` . Je ziet in de figuur dat het assentelsel het vlak in vier kwadranten verdeelt. Voor hoeken in het tweede kwadrant is de cosinus negatief en de sinus positief. Voor hoeken in het derde kwadrant zijn de cosinus en de sinus beide negatief. Voor hoeken in het vierde kwadrant is de cosinus positief en de sinus negatief.

Dit rooster is een deel van een cartesisch assenstelsel met een `x` -as van links naar rechts en een `y` -as van onder naar boven. Je kunt er gemakkelijk vectoren in tekenen die zijn gegeven door hun kentallen. Een vector heeft geen vast aangrijpingspunt, twee vectoren met dezelfde lengte en dezelfde richting (met dezelfde kentallen) zijn gelijk.

De vector `vec(v)` maak je langer (of korter) door hem met een factor `k` te vermenigvuldigen. Je noemt dit het scalair product van de vector met `k` en `k*vec(v)=((k*v_x), (k*v_y))` .

Als `k=text(-)1` dan krijg je `text(-)vec(v)` , het tegengestelde van `vec(v)` .

Twee vectoren `vec(a)` en `vec(b)` kun je optellen door ze "staart aan kop" te leggen of met een parallellogramconstructie. Je krijgt dan de somvector van `vec(a)` en `vec(b)` : `vec(r) = vec(a) + vec(b)` .
De kentallen van `vec(r)` ontstaan door de overeenkomstige kentallen van `vec(a)` en `vec(b)` op te tellen.

Twee vectoren `vec(a)` en `vec(b)` kun je aftrekken door gebruik te maken van `vec(a) - vec(b) = vec(a) + (text(-)vec(b))` .
Je telt dan bij `vec(a)` het tegengestelde van `vec(b)` op.
Als je `vec(a)` en `-vec(a)` optelt krijg je de nulvector `vec(0)` . De nulvector heeft geen richting en lengte `0` .