Vectormeetkunde

Vectormeetkunde > Inproduct

Overzicht

1234567Inproduct

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Omdat de lorrie alleen in die richting voortbeweegt.

`F_(x) = 10 * cos(alpha)` , als `alpha` de hoek is die de kracht met de afgelegde weg maakt.

Volgt uit het antwoord bij b.

Opgave 2

Zie applet.

$10 \cdot 20 \cdot cos (20^{o}) \approx 188$ Nm.

Zie applet.

`200` Nm

`0` Nm

Opgave 3

De hoek tussen beide is `90°` .

De lengtes zijn $1$ en de hoeken `0°` .

Doen.

`14`

Opgave 4

$-2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 = \sqrt{(13)} \cdot \sqrt{(5)} \cdot cos (φ)$ geeft $φ = 97$ °.

Opgave 5

$7 = \sqrt{(13)} \cdot \sqrt{(26)} \cdot cos (φ)$ geeft $φ \approx 68$ °.

Opgave 6

$(a_{x} \cdot \vec{e_{x}} + a_{y} \cdot \vec{e_{y}}) (b_{x} \cdot \vec{e_{x}} + b_{y} \cdot \vec{e_{y}})$ uitwerken.

Opgave 7

Doen.

`137` °

Eigen antwoord.

Opgave 8

Bijvoorbeeld `((2),(1))` en `((1),(text(-)2))` .

Inproduct = $0$ aantonen.

Bijvoorbeeld `((2),(1))` en `((4),(2))` .

Opgave 9

Zie Voorbeeld 3.

Opgave 10

Een vector die geheel op de lijn ligt.

Het inproduct van beide vectoren is `10` , dus `5 * sqrt(40) * cos(phi) = 10` en dit geeft `phi ~~ 71,6` °.

Doen, oefen dit tot je geen fouten meer maakt.

Opgave 11

`63` °

`((text(-)6),(8))` of `((6),(text(-)8))` .

Opgave 12

`~~ 83` °

Ongeveer `83` °, `34` ° en `63` °.

Opgave 13

Bijvoorbeeld moeten de lengtes van de vier zijden even groot zijn: $| \vec{A B} | = | \vec{B C} | = | \vec{C D} | = | \vec{D A} |$ .

Ongeveer `53` °, `127` °, `53` ° en `127` °.

Laat zien dat het inproduct van $\vec{(B D)}$ en $\vec{(A C)}$ gelijk is aan 0

Opgave 14

Doen.

`~~ 43` °

`~~ 13,054` Nm

Nee, de man verricht het meeste arbeid ( `9397` Nm).

Opgave 15

`~~ 19` °

Opgave 16

Bereken de lengtes van zijden $P Q = P S = 50$ en $Q R = S R = 10 \sqrt{(10)}$ .

`~~ 108,4` °

$A B C D$ is een rechthoek, de vectoren op de zijden hebben een inproduct van `0` .

verder | terug