Vectormeetkunde

Vectormeetkunde > Inproduct

1234567Inproduct

Voorbeeld 1

Bekijk de applet

Bereken de hoek tussen de vectoren $\vec{a}$ = $(\begin{matrix} 1 \\ -4 \end{matrix})$ en $\vec{b}$ = $(\begin{matrix} -3 \\ -2 \end{matrix})$ .

> antwoord

Ga na, dat `vec(a)*vec(b)=1*text(-)3 + text(-)4*text(-)2=5` .

Verder is `vec(a)*vec(b)=|vec(a)|*|vec(b)|*cos(varphi)` dus `5 = sqrt(17)*sqrt(13)*cos(varphi)` .

Voor de hoek `phi` tussen beide vectoren geldt: `cos(varphi)=5/(sqrt(17)*sqrt(13))` . En dus is `phi~~70,3^(text(o))` .

Opgave 7

In Voorbeeld 1 bereken je de hoek tussen twee vectoren met behulp van het inproduct.

Loop zelf de berekeningen nauwkeurig na.

Bereken de hoek tussen `veca=((text(-)1),(4))` en `vecb=((3),(text(-)2))` in één decimaal nauwkeurig.

In de applet kun je andere vectoren kiezen. Bereken zelf telkens de hoek ertussen met behulp van het inproduct. In de applet vind je het antwoord.