Vectormeetkunde

Vectormeetkunde > Inproduct

Overzicht

1234567Inproduct

Voorbeeld 2

Bekijk de applet

Met deze applet kun je onderzoeken bij welke vectoren $\vec{a}$ en $\vec{b}$

het inproduct `0` is;
het inproduct gelijk is aan het product van hun lengtes.

Ga ook na dat het inproduct van twee gelijke vectoren gelijk is aan het kwadraat van hun lengte.

Je kunt ook algebraïsch aantonen dat het inproduct van $(\begin{matrix} a \\ b \end{matrix})$ en $(\begin{matrix} k b \\ - k a \end{matrix})$ altijd `0` is.

Deze vectoren staan daarom loodrecht op elkaar.

Opgave 8

In Voorbeeld 2 kun je met behulp van de applet uitzoeken wanneer twee vectoren een inproduct van $0$ hebben.

Geef een voorbeeld van twee vectoren waarvoor dat geldt. Laat door berekening zien dat het inproduct dan ook $0$ is.

Toon algebraïsch aan dat de vectoren `((a),(b))` en `((kb),(text(-)ka))` loodrecht op elkaar staan.

Geef ook een voorbeeld van twee vectoren waarvan het inproduct gelijk is aan het product van hun lengtes.

verder | terug