Vectormeetkunde > InproductVoorbeeld 4
Bereken de hoek die de lijn `l: 4x + 3y = 12` maakt met de lijn `m` door de punten `A(text(-)2, 1)` en `B(4, 3)` .
Lijn `l` gaat door `P(0, 4)` en `Q(3,0)` , dus een richtingsvector van `l` is `((3),(text(-)4))` .
Ook van lijn `m` vind je een richtingsvector vanuit de twee punten waar hij door gaat.
Een richtingsvector van `m` is `((4−text(-)2),(3−1)) = ((6),(2))` .
Met behulp van het inproduct van beide richtingsvectoren vind je de hoek ertussen.
Ga na, dat de hoek tussen beide lijnen ongeveer `71,6^(text(o))` is.
In
Wat is een richtingsvector van een lijn?
Laat zien, dat de twee lijnen in het voorbeeld inderdaad een hoek van `71,6` ° met elkaar maken.
Maak met de applet twee nieuwe lijnen en bereken de hoek ertussen met behulp van het inproduct van twee richtingsvectoren. Het antwoord vind je in de applet.