Vectormeetkunde > Lijnen en hoekenVoorbeeld 2
Bereken de hoek die de lijn `l: 4x + 3y = 12` maakt met de lijn `m` door de punten `A(text(-)2, 1)` en `B(4, 3)` .
De snelste manier om een richtingsvector van `l` te vinden is het aflezen van een normaalvector uit de vergelijking. Die normaalvector is `((4),(3))` , dus een richtingsvector van `l` is `((3),(4))` .
Van lijn `m` vind je een richtingsvector vanuit de twee punten waar hij door gaat. Een richtingsvector van `m` is `((4−text(-)2),(3−1)) = ((6),(2))` .
Met behulp van het inproduct van beide richtingsvectoren vind je de hoek ertussen. Het wordt een stompe hoek van ongeveer `108,4` °. Ga dit zelf na. En ga ook na, dat de hoek tussen beide lijnen dus ongeveer `71,6` ° is.
In
Waarmee moet je dan rekening houden?
Loop de berekeningen zelf na.
Maak met de applet twee andere lijnen (je kunt en verplaatsen en en langs de assen schuiven). Controleer met een berekening telkens de hoek tussen beide lijnen.