Je ziet hier hoe je de plaats een willekeurig punt `A` dat over een rechte lijn beweegt door `t` te variëren kunt beschrijven met twee vectoren:

• de plaatsvector $\overrightarrow{p}$ naar een vast punt van de lijn

• een richtingsvector $\overrightarrow{r}$ (bij `t=1` )

Naar elk punt `A(x, y)` van `l` wijst een vector `((x),(y)) = ((text(-)1),(2)) + t * ((2),(1))` .

Dit noem je een vectorvoorstelling van de lijn `l` . Een plaatsvector is een vector vanuit `O(0, 0)` naar een punt `B` op de lijn, de richtingsvector ligt op de lijn.

De richtingsvector kun je vergroten of verkleinen tot $\left(\begin{array}{c}1\\ \frac{1}{2}\end{array}\right)$.

En daarom is de richtingscoëfficiënt van de lijn $\frac{1}{2}$. De vergelijking is dus `y = 1/2x + 2 1/2` .

Onder de hoek tussen twee lijnen versta je de scherpe hoek die beide lijnen met elkaar maken. Je kunt die hoek berekenen door de hoek tussen beide richtingsvectoren te berekenen. Als die hoek `alpha` is, is de hoek tussen beide lijnen de kleinste van de hoeken `alpha` en `180^(text(o)) - alpha` .

Een normaal is een loodlijn op een gegeven lijn.

Een normaalvector is een vector die loodrecht staat op een gegeven lijn.

Een lijn met richtingsvector $\overrightarrow{r}$ = $\left(\begin{array}{c}{r}_x\\ r_y\end{array}\right)$ heeft normaalvector $\overrightarrow{n}$ = $\left(\begin{array}{c}{r}_y\\ \mathrm{-}{r}_x\end{array}\right)$ of een veelvoud ervan.

Een lijn met vergelijking `ax +by =c` heeft:

• een normaalvector $\overrightarrow{n}$ = $\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)$

• een richtingsvector $\overrightarrow{r}$ = $\left(\begin{array}{c}\mathrm{-}b\\ a\end{array}\right)$

Hiermee kun je gemakkelijk van vergelijkingen naar vectorvoorstellingen overschakelen en omgekeerd.