Vlak $V$ door $AD$ en evenwijdig $BC$ is: $7x+4y+6z=21$. De afstand van bijvoorbeeld `B` tot dit vlak is de gevraagde afstand. Deze afstand is `0,9` (loodlijn door `B` op `V` snijden met `V` en dan de afstand van het snijpunt tot `B` berekenen) en is ook meteen de afstand tussen beide lijnen.

`0`

De hoek bij a is ongeveer `56` °, de hoek bij b is ongeveer `72` °.

Ja, bekijk eventueel bij de theorie wat de hoek tussen en lijn en een vlak is.

`vec(n_(ABC))=((1),(1),(1))` en `vec(r_(AD))=((-3),(0),(3,5))` .

`~~ 86` °

$S$

Vlak $W$ door $PQ$ en evenwijdig $RS$ is: $5x+5y+7z=25$. De gevraagde afstand is $\frac{10}{99}\sqrt{\left(99\right)}$.

Ongeveer `73` °.

$(3,2,0)$

Ongeveer `82` °.

`0,36`

Ongeveer `0,56` .

Bij een lijn zijn normaalvectoren in verschillende richtingen mogelijk.

Doen.

Doen, je krijgt drie vergelijkingen met twee onbekenden als je de v.v.'s gelijk stelt. De waarde voor deze onbekenden moeten aan alle drie de vergelijkingen voldoen.

$\sqrt{\left(8\right)}$

Het is de hoek tussen $CT$ en de lijn door $T$ en evenwijdig aan $AB$. (Draai de figuur zo, dat je langs de $y$-as kijkt.)

Het is de hoek tussen $AM$ en $MC$, waarin $M$ het punt van $BT$ is waarbij zowel $AM$ als $MC$ loodrecht op $BT$ staan.

$\angle ACT\approx \mathrm{35,3}$°

$\angle OPT=45$° waarbij $P$ het snijpunt van $AB$ en de $x$-as is.

$(8,-5,-7)$

Ongeveer `8` °.

$\frac{1}{3}$

Vlak door $l$ en evenwijdig $m:9x+8y-2z=46$. Afstand: $\frac{31}{149}\sqrt{149}$.

B.v. `((x),(y),(z))=((4,6),(0),(text(-)0,3))+t((text(-)6),(10),(13))` .

$P(1,5;0,5;1,25)$

`CN: ((x),(y),(z))=((0),(0),(6))+p((1),(1),(-2))` en `OZ: ((x),(y),(z))=q((1),(1),(1))` .

$S(1,5;1,5;1,5)$

Bereken `OS` en `SZ` en controleer hun verhouding.

$\sqrt{\left(6\right)}$

`4`

`((x),(y),(z))=t((2),(4),(5))`

$\sqrt{\left(6\right)}$

$\sqrt{\left(8\right)}$

`((x),(y),(z))=((4),(-2),(0))+p((1),(0),(0))+q((1),(1),(-3))`

$(3,-3,3)$

`((x),(y),(z))=((-4),(-2),(0))+t((1),(-1),(3))`

Ongeveer `37` °.

$\mathrm{1,8}\sqrt{\left(10\right)}$

$AGC:2x+y=8$; de gevraagde afstand is $\frac{4}{5}\sqrt{\left(5\right)}$.

$2\sqrt{\left(6\right)}$

$M(4,2\sqrt{\left(5\right)},4)$

Nee, de kortste afstand is $\sqrt{\left(8\right)}>2$.

$26\frac{2}{3}$

`3,94`

Ongeveer `66` °.

Ongeveer `22` °.

Ongeveer `29` °.

$\frac{2}{5}\sqrt{\left(10\right)}$