De onderlinge ligging van punten, lijnen en vlakken:

• Punt `P` ligt op lijn `l` : de coördinaten van `P` voldoen aan de vectorvoorstelling van `l` .

• Punt `P` ligt in vlak `V` : de coördinaten van `P` voldoen aan de vergelijking van `V` .

• Lijn `l` snijdt lijn `m` : beide vectorvoorstellingen hebben een gemeenschappelijk punt.

• Lijn `l` is evenwijdig lijn `m` : beide richtingsvectoren zijn elkaars veelvoud (beide lijnen kunnen dan ook samenvallen).

• Lijn `l` kruist lijn `m` : beide vectorvoorstellingen hebben geen gemeenschappelijk punt, maar de richtingsvectoren zijn verschillend.

• Lijn `l` ligt in vlak `V` : de vectorvoorstelling van `l` voldoet aan de vergelijking van `V` .

• Lijn `l` snijdt vlak `V` : de vectorvoorstelling van `l` levert bij substitutie in de vergelijking van `V` één snijpunt op.

• Lijn `l` is evenwijdig met vlak `V` : de richtingsvector van `l` staat loodrecht op de normaalvector van `V` en de vectorvoorstelling van `l` levert bij substitutie in de vergelijking van `V` geen snijpunt op.

• Vlak `V` snijdt vlak `W` : de normaalvectoren van beide vlakken zijn geen veelvoud van elkaar en door combineren van beide vergelijkingen vind je een snijlijn.

• Vlak `V` is evenwijdig met vlak `W` : de normaalvectoren van beide vlakken zijn elkaars veelvoud (beide vlakken kunnen dan ook samenvallen).

De hoek tussen een lijn en een vlak is het complement van de hoek tussen een richtingsvector van de lijn en een normaalvector van het vlak.
De hoek tussen twee vlakken is gelijk aan de hoek tussen normaalvectoren van beide vlakken.

De hoek tussen een lijn en een vlak is de kleinste hoek tussen de lijn en het vlak.

Mogelijke hoeken tussen vlak `V` en lijn `AB` zijn hier in beeld gebracht. Door `P` te bewegen in het vlak `V` zie je dat die hoek het kleinste is als het vlak door lijn `AB` en punt `P` loodrecht op vlak `V` staat. Deze hoek is de hoek tussen lijn `AB` en vlak `V` .
De hoek tussen een lijn en een vlak bereken je het gemakkelijkst door de hoek `alpha` tussen een richtingsvector van de lijn en een normaalvector van het vlak te berekenen.
De gevraagde hoek is dan `90^(text(o)) - alpha` .
Hij is het complement van `alpha` .