Soorten getallen

Soorten getallen > Gehele getallen

Overzicht

123456Gehele getallen

Verwerken

Opgave 9

Bekijk de vijfvouden: $g = 5 n$ .

Toon aan dat de som van twee vijfvouden weer een vijfvoud is.

Toon aan dat het product van twee vijfvouden weer een vijfvoud is.

Toon aan dat het kwadraat van twee vijfvouden weer een vijfvoud is.

Toon aan dat het quotiënt van twee vijfvouden geen vijfvoud hoeft te zijn.

Opgave 10

Toon aan dat voor elk even getal $g$ geldt dat $g^{4} + g^{3} + 2 g^{2}$ deelbaar is door `16` .

Opgave 11

Een perfect getal is een getal waarvan de delers (ongelijk het getal zelf) samen opgeteld gelijk zijn aan het getal zelf.

Laat zien dat $6$ een perfect getal is.

Laat zien dat $28$ een perfect getal is.

Probeer de volgende perfecte getallen te vinden en toon steeds aan dat ze ook echt prefect zijn.

Opgave 12

Als je een getal schrijft als een product van priemgetallen, dan heet dit wel het ontbinden van een getal in priemfactoren. Je deelt het getal eerst zo vaak mogelijk door het kleinste priemgetal, dan zo vaak mogelijk door het op één na kleinste priemgetal, etc.

Ontbind $2520$ in priemfactoren.

Ontbind $2984800$ in priemfactoren.

Welke gemeenschappelijke delers hebben deze twee getallen?

Hoeveel bedraagt hun GGD (grootste gemeenschappelijke deler)?

verder | terug