Natuurlijk is het idee van getallen ontstaan uit het tellen, dus uit aantallen.
Daarom waren de eerste getallen `2, 3, 4, 5, ..., 10, 20, ..., 100, 200, 300, ...` en vaak niet veel groter ook nog. Bij duizenden hield het wel op. Er waren in de Oudheid allerlei schrijfwijzen in omloop, waarbij vaak voor tientallen weer andere symbolen werden gebruikt dan voor eenheden. Een handig stelsel zoals het huidige tientallig stelsel lijkt te zijn ontstaan in het oude China en is via Indië en Arabië omstreeks 1200 na Chr. naar West-Europa gekomen. Het is een positiestelsel dat bestaat uit tien cijfers, namelijk `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8` en `9` , waarmee alle getallen kunnen worden gevormd. De `0` is nu broodnodig om een "lege" positie aan te geven: $1024$ is $1$ duizental, $0$ honderdtallen, $2$ tientallen en $4$ eenheden.

In de Oudheid kende men alleen de gehele getallen `0, 1, 2, 3, ...` , later zijn dit de natuurlijke getallen genoemd.
Al in de Oudheid werden soorten getallen onderscheiden: de even getallen (die in twee gelijke delen kunnen worden verdeeld) en de oneven getallen (waarbij dat niet kan), de priemgetallen (die alleen door $1$ en zichzelf deelbaar zijn), etc.
Vooral die priemgetallen zijn zeer fascinerend gebleken: ze zijn moeilijk te vinden hoewel er oneindig veel van zijn. En ze hebben tegenwoordig een hele belangrijke positie die heeft te maken met de beveiliging van gegevensoverdracht via internet...

De eigenschappen van allerlei soorten getallen zijn al eeuwenlang onderwerp van wiskundig onderzoek. Het vinden van bewijzen voor die eigenschappen is daarbij de grote uitdaging...