Soorten getallen

Soorten getallen > Rationale getallen

123456Rationale getallen

Voorbeeld 3

Schrijf `6,5ul(1234)` als breuk.

> antwoord

Stel `a = 6,5ul(1234) = 6,51234123412341234...`
Dan is `10a = 65,1234123412341234...` en `10000a = 651234,123412341234...`

Dus is `10000a - 10 a = 651234 - 65 = 651169` .
Oftewel `99990a = 651169` .
En `a = 651169/99990` .

Conclusie: `6,5ul(1234) = 651169/99990` .

Opgave 8

In Voorbeeld 3 zie je hoe een getal met repeterende decimalen als breuk kan worden geschreven. Schrijf de volgende decimale getallen in de vorm $\frac{p}{q}$ met $p \in ℤ$ en $q \in ℤ$ .

`0,ul(123)`

`2,1ul(7)`

`text(-)0,1ul(53)`

Opgave 9

In de Theorie kom je nog een speciale notatie voor verzamelingen van getallen tegen.
Beschrijf de onderstaande getalverzamelingen in woorden en schrijf een paar voorbeelden op van getallen die in deze verzamelingen voorkomen.

`{3n + 1 | n in ZZ}`

`{1/x | x in QQ ^^ x != 0}`

Geef de volgende verzamelingen weer in dezelfde notatie.

De oneven positieve getallen.

De kwadraten kleiner dan `1000` .

verder | terug