Verdeel je $279$ euro met $13$ personen, dan deel je $279$ door 13.
Dat levert de breuk $\frac{279}{13}$ op.
Je kunt nu m.b.v. een staartdeling nagaan of dit een geheel getal oplevert of niet:
`279 // 13 = 20 + 1 + ...`
`ul(260)`
  `19`
  `ul(13)`
    `6`

Je ziet dat de deling niet uitkomt: `279/13 = 21 + 6/13` .
Hoewel je een plusteken niet mag weglaten schrijf je dit als `21 6/13` .

Sinds de invoering van het tientallig stelsel kun je de staartdeling voortzetten met behulp van de stambreuken `1/10 = 0,1` ; `1/100 = 0,01` ; etc.
Je vindt dan: `21 6/13 = 21,461538461538461538461538461538461538...`
Er vindt (bij elke breuk) herhaling van decimalen plaats: `21 6/13 = 21,ul(461538)` .

Alle getallen die je als breuk kunt schrijven noem je rationale getallen ("ratio" betekent "verhouding"), ze vormen de verzameling `QQ` . Omdat je elk geheel getal als breuk kunt schrijven zijn de gehele getallen een deelverzameling van de rationale getallen: `ZZ sub QQ` .