Soorten getallen > Het dominoprincipe
123456Het dominoprincipe

Verkennen

Opgave 1

Over de beroemde wiskundige Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) gaat het verhaal dat hij als 11-jarige de opdracht kreeg om de getallen 1 t/m 100 bij elkaar op te tellen in de veronderstelling dat hij daarmee wel even bezig zou zijn. Na enkele seconden te hebben nagedacht wist Gauss meteen het antwoord `5050` . Hij bedacht ter plekke dat je deze getallen kunt optellen door de eerste en de laatste op te tellen en dan de uitkomst te vermenigvuldigen met het halve aantal getallen.

a

Ga na, dat deze methode inderdaad juist is.

b

Welke formule volgt hier uit voor `1 + 2 + 3 + ... + n` ? Kun je die formule bewijzen?

verder | terug