`f(varphi) = r(cosφ+text(i)sinφ)` geeft `f'(varphi) = text(-)r sin(φ) + r text(i)cos(φ) = text(i)(r cos(φ) + rtext(i)sin(φ))` .
Een e-macht.
Of je zo mag differentiëren is nog maar de vraag; daarvoor moet je eerst meer theorie opbouwen!
Duidelijk, toch?
Doen.
Doen.
Doen.
en
Doen, oefen met een medeleerling.
Doen.
Doen.
`z_1 * z_2 = r_1 * text(e)^(text(i)φ_1) * r_2 * text(e)^(text(i)φ_2) = r_1 * r_2 *
text(e)^(text(i)(φ_1 + φ_2))`
`(z_1)/(z_2) = (r_1 * text(e)^(text(i)φ_1))/(r_2 * text(e)^(text(i)φ_2)) = (r_1)/(r_2)
* text(e)^(text(i)(φ_1 - φ_2))`
Doen.
Klopt natuurlijk.
`(cos(φ) + text(i)sin(φ))^n = (text(e)^(text(i)φ))^n = text(e)^(n*text(i)φ)) = text(e)^(text(i)*nφ)) = cos(nφ) + text(i)sin(nφ)`
Doen.
(niet afronden tussentijds!)
Doen.