Laat zien dat de vector die hoort bij $z_1+z_2$ inderdaad de resultante van de vectoren bij $z_1$ en $z_2$ voorstelt.

Controleer dit ook voor $z_1-z_2$.

Construeer met behulp van vectoren $2z_1-z_2$.

Neem het complexe getal $z=3$. Teken zowel $z$ als $\text{i}\cdot z$. Welke verband is er tussen beide vectoren?

Neem het complexe getal $z=3+\text{i}$. Teken zowel $z$ als $\text{i}\cdot z$. Bestaat hetzelfde verband tussen beide vectoren?

Doe dit tenslotte nog eens in het algemeen. Neem $z=x+\text{i}y$. Welk verband bestaat er in het algemeen tussen de vectoren die horen bij $z$ en $\text{i}z$?

Past de regel ${\text{i}}^2=-1$ ook in dit verband? Leg uit.

$z=2+3\text{i}-(5+4\text{i})$

$z=(2+\text{i})(3-2\text{i})$

$z=2+3\text{i}{(2-5\text{i})}^2$

$z=(3+4\text{i})(3-4\text{i})$

$z=6+4\text{i}-{(1+\text{i})}^2-(2+3\text{i})\text{i}$

$z=\frac{(3+2\text{i})}{(5+3\text{i})}$

${(z-2)}^2=-8$

$2{(z-\text{i})}^2+8=0$

$12+z^2=4$

$5z+2=3z+4\text{i}$

$5z+2=3\text{i}z+4\text{i}$