LET OP! Het is de bedoeling dat je deze opgave handmatig doet. Gebruik de grafische rekenmachine alleen als controlemiddel! Bepaal modulus, argument en de hoofdwaarde van het argument van de volgende complexe getallen. Schrijf ze vervolgens in de poolvoorstelling.
Gegeven is .
Bereken exact: en .
Toon aan, dat `text(Re)(z) le |z|` voor elk complex getal `z` .
Gegeven en .
Laat zien dat voor deze twee complexe getallen de vermenigvuldigingsregel geldt.
Bereken `(2 - 2text(i))^5` met behulp van de stelling van De Moivre.
Bereken `z = (2 - 3text(i))^5` met behulp van de stelling van De Moivre.
Wat is het nadeel van het gebruik van deze stelling?
Onder het toegevoegde complexe getal van een complex getal versta je het complexe getal . Je kent dit als , de geconjugeerde van .
Toon aan, dat
Bewijs:
Bewijs:
Bewijs dat alleen geldig is als reëel is, maar dan ook altijd waar is.