Complexe getallen > Formule van Euler
123456Formule van Euler

Verkennen

Opgave 1

Je kunt elk complex getal schrijven in de poolvoorstelling `z=x+text(i)y=r(cosφ+text(i)sinφ)` .
Neem aan dat `r` een constante is en `φ` variabel, dan is `z=f(φ)` .
Neem ook aan dat je deze functie kunt differentiëren alsof `i` een constante is.

a

Laat zien, dat `f'(φ)=text(i)·f(φ)` .

b

Welke functie heeft dezelfde eigenschap als `f` ?

verder | terug