Complexe getallen

Complexe getallen > Vergelijkingen

123456Vergelijkingen

Voorbeeld 2

Los de vergelijking `z^2+2z+5=0` op.

> antwoord

Deze vergelijking kun je oplossen met de abc-formule: `z = (text(-)2 + sqrt(text(-)16))/2 vv z = (text(-)2 - sqrt(text(-)16))/2` .

Omdat $\sqrt{-16} = 4 i$ vind je twee complexe oplossingen: `z_1=text(-)1+2text(i)` en `z_2=text(-)1-2text(i)` .
Deze vergelijkig heeft geen reële oplossingen.

Opgave 3

In Voorbeeld 2 zie je hoe je kwadratische vergelijkingen oplost met de abc-formule. Je maakt dan ook gebruik van $i^{2} = -1$ .

Leg uit waarom $\sqrt{-16} = 4 i$ .

Laat zien hoe je de twee oplossingen vindt.

Los nu zelf op: $z^{2} + 5 z + 10 = 0$ .

verder | terug