Vlakke figuren > Driehoeken en vierhoekenUitleg
Een vierhoek is een veelhoek met vier hoekpunten en vier zijden. Hier zie je vierhoek . De lengtes van de zijden en de groottes van de hoeken zijn gegeven. Omdat elke vierhoek in twee driehoeken is te verdelen zijn de hoeken samen `360^@` .
Bijzondere vierhoeken zijn:
-
de rechthoek met vier rechte hoeken;
-
de vierkant met vier rechte hoeken en vier gelijke zijden;
-
de vlieger met één symmetrieas;
-
de ruit met vier gelijke zijden;
-
het trapezium met één paar evenwijdige zijden;
-
het parallellogram met twee paren evenwijdige zijden.
Je kunt ze maken met de applet, bekijk hun eigenschappen.
Bekijk de vierhoeken in Uitleg 2.
Welke vierhoek heeft de meeste symmetrieassen?
"Elk parallellogram is ook een trapezium."
Klopt het omgekeerde
"Elk trapezium is ook een parallellogram."
ook?
"Elke ruit is ook een parallellogram."
Klopt deze uitspraak? En klopt het omgekeerde?
Bestaat er een rechthoekige ruit?
Hoeveel diagonalen heeft elke vierhoek?
Heeft een parallellogram symmetrieassen? Heeft een parallellogram een centrum van symmetrie?
Bekijk weer de vierhoeken in Uitleg 2.
Je weet nog wat F-hoeken, Z-hoeken en X-hoeken zijn.
Een ruit heeft een hoek van
`30^@`
.
Hoe groot zijn de andere hoeken?
Een parallellogram heeft een hoek van
`30^@`
.
Hoe groot zijn de andere hoeken?
Een trapezium heeft een hoek van
`30^@`
.
Kun je de andere hoeken berekenen?
Wat weet je van de diagonalen van een ruit? En van een vlieger?
Gebruik de applet van Uitleg 2.
Maak elk van de zes genoemde soorten vierhoeken en bekijk de symmetrie-eigenschappen ervan. Maak een overzicht van de symmetrische eigenschappen per vierhoek.