Lineaire verbanden > Lineaire verbandenVoorbeeld 3
Bij een lineair verband hoort in het algemeen de vergelijking
`ax+by=c`
.
In deze applet kun je
`a`
,
`b`
en
`c`
variëren. Bekijk wat er gebeurt als je deze getallen verandert. Let vooral op de bijzondere gevallen:
-
`a=0` : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de `x` -as is;
-
`b=0` : de grafiek is een lijn die evenwijdig aan de `y` -as is;
-
`c=0` : de grafiek gaat door `O(0 , 0 )` .
Wat gebeurt er met de grafiek als `a=b` , of `a=text(-) b` ?
Hoe ziet de vergelijking van een verticale lijn eruit?
Waarom hoort bij een verticale lijn geen lineaire functie?
De algemene vorm van een lineaire vergelijking met twee variabelen is `ax+by=c` .
Herleid deze vergelijking tot een functie van de vorm `f(x) =...`
Waarom moet bij a gelden dat `b\ne 0` ?
Welk bijzonder geval krijg je als `a=0` terwijl `b \ne 0` en `c \ne 0` ?
Welk bijzonder geval krijg je als `b=0` terwijl `a \ne 0` en `c \ne 0` ?
Welk bijzonder geval krijg je als `c=0` terwijl `a \ne 0` en `b \ne 0` ?
Welke van deze vergelijkingen kun je herleiden tot een lineaire functie? Bepaal in die gevallen de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende lijn en maak de grafiek ervan.
`2 x-3 y=12`
`2 x-3 =12`
`x=text(-)2 y+6`
`4 y-6 =0`