Gegeven is: `y = 2*x^(1/4)`
Wat is het domein en bereik van deze machtsfunctie?
Heeft deze functie een maximum of een minimum?
Heeft de grafiek van deze functie een asymptoot?
Los op: `2x^(1/4) le 10`
In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de marketingafdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: `a=500/p` . Hierin is `a` de verkoop per dag in kg en `p` de prijs per kg in euro. De verkoop per dag varieert van `100` tot `1000` kg.
Schrijf de formule zo, dat blijkt dat de verkoop per dag recht evenredig is met de macht van de prijs.
Teken de grafiek met de grafische rekenmachine voor de prijs tussen € 1,00 en € 5,00 per kg. Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de afzet dan meer of minder dan de helft? Hoe kun je dat aan de grafiek direct zien?
Het bedrijf heeft een voorraad van `300` kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.
Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00? Geef zelf aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.
Gegeven is de functie `f(x)=3/ (sqrt(x-1 )) +5` .
Leg uit dat de grafiek van deze functie kan ontstaan door transformatie van de grafiek `y=x^ (text(-) 1/2)` .
Welke transformaties moet je toepassen om de grafiek van `f` te krijgen?
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Los op: `f(x)≤10` .
Bekijk de grafieken van de functies `f(x)=text(-)5 +2 sqrt(x-3)` en `g(x)=sqrt(x)` .
Schrijf `f` en `g` als machtsfunctie en beschrijf hoe de grafiek van `f(x)` vanuit die van `g(x)` kan ontstaan.
Geef het domein en bereik van zowel `f` als `g` .
Los op: `f(x)≥100` .
Gegeven is de functie `f(x)=100/(x-10) ^2+25` .
Laat zien, dat de grafiek van deze functie kan ontstaan uit een machtsfunctie. Schrijf bijbehorende transformaties op.
Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ?
Schrijf domein en bereik van `f` op.
Los op: `f(x)≤50` .
Het huidoppervlak is het buitenoppervlak van het met huid beklede lichaam. Er bestaan diverse formules voor. Eén daarvan is de formule van Dubois:
`H = 0,007184*M^(0,425)*L^(0,725)`
Hierin is:
`H` de huidoppervlakte in m2
`M` het lichaamsgewicht in kg
`L` de lichaamslengte in cm
Bereken met deze formule de huidoppervlakte van een persoon van `1,80` m met een gewicht van `75` kg.
Welke formule geldt voor de huidoppervlakte van iemand die `1,80` m lang is?
Iemand van
`1,80`
heeft na een vreetzame winter zijn lichaamsgewicht zien toenemen van
`75`
kg naar
`80`
kg.
Met hoeveel procent is zijn huidoppervlakte toegenomen?
Het lijkt logisch dat `M` recht evenredig is met `L^3` omdat `M` afhankelijk is van het lichaamsvolume.
Laat zien dat uit dit gegeven en de gegeven formule volgt dat `H` recht evenredig is met `L^2` .