Kwadratische functies

Kwadratische functies > De abc-formule

Overzicht

12345De abc-formule

Oefenen

Opgave 11

Bereken de oplossing van de volgende kwadratische vergelijkingen.

$x^{2} + 5 x + 1 = 0$

$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

$- 5 x^{2} - 7 x = 1$

$x (2 x + 3) = 3$

$x (2 x + 3) = 3 x$

$x (2 x + 3) = 0$

$(x + 3) (x - 5) = 2$

$(x + 3) (x - 5) = 0$

${(2 x + 5)}^{2} = 5$

Opgave 12

Onderzoek hoeveel oplossingen de volgende kwadratische vergelijkingen hebben (dus uit hoeveel waarden de oplossing bestaat).

$2 x^{2} + 5 x - 1 = 0$

$5 x^{2} - x = 1$

$- 2 x^{2} + 6 x = 18$

${(1 - 2 x)}^{2} = 12$

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Opgave 13

Je ziet hier de grafieken van twee kwadratische functies en een lineaire functie. Ga er van uit dat de roosterpunten die op de grafieken lijken te liggen dat ook inderdaad doen.
Bij het berekenen van snijpunten of nulpunten, moet je telkens een vergelijking oplossen. Aan de discriminant van die vergelijking kun je zien hoeveel snijpunten er zijn. Geef in de volgende gevallen aan of die discriminant negatief, positief of $0$ is en ook of die discriminant een kwadraat is.

$y_{1} = y_{3}$

$y_{1} = y_{2}$

$y_{2} = y_{3}$

$y_{3} = 0$

$y_{2} = 0$

$y_{2} = 4$

Opgave 14

Hieronder zijn telkens twee formules gegeven. Bereken de eventuele snijpunten van de bijbehorende grafieken. Geef waar nodig benaderingen in één decimaal nauwkeurig.

$y_{1} = - 2 x^{2} + 8 x$ en $y_{2} = 2 x - 36$ .

$y_{1} = {(x - 10)}^{2} - 50$ en $y_{2} = 10 - 5 x$ .

Opgave 15

Bereken de diameter van een massieve cilinder met een hoogte van `82,0` cm en een totale oppervlakte van `2,0` m² in mm nauwkeurig.

De oppervlakte `A` van een cilinder met diameter `d` en hoogte `h` is: `A = pi dh + 0,5pi d^2` .

Opgave 16

Oefen nu het oplossen van kwadratische vergelijkingen met de abc-formule via het Practicum.

Je oefent jezelf met behulp van AlgebraKIT. Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

verder | terug