Gegeven is de functie:
`f(x)=text(-)0,1(x-4)^3+10`
Breng de grafiek van
`f`
in beeld en bereken het nulpunt.
De grafiek van `f` kan ontstaan uit de grafiek van `y=x^3` .
Je moet die grafiek daarvoor:
eerst `4` verschuiven in de `x` -richting;
dan vermenigvuldigen in de `y` -richting met `text(-)0,1` ;
tenslotte `10` verschuiven in de `y` -richting.
De grafiek van `f` lijkt op die van `y=x^3` en heeft daarom geen top.
Door de negatieve factor `text(-)0,1` voor `(x-4)^3` is de grafiek dalend voor elke waarde van `x` (behalve bij `x=4` ). Het punt van symmetrie kun je uit het functievoorschrift aflezen: `(4,10)`
Venster bijvoorbeeld: `[0, 10]xx[text(-)4, 16]`
Het nulpunt bereken je door `f(x) = 0` op te lossen:
`text(-)0,1(x-4)^3+10` |
`=` |
`0` |
|
`(x-4)^3` |
`=` |
`100` |
|
`x-4` |
`=` |
`root(3)(100)` |
|
`x` |
`=` |
`root(3)(100)+4` |
Het exacte nulpunt is `x = root(3)(100)+4` .
Gegeven is de functie: `f(x)=0,2(x+5)^3-4` .
Hoe kan de grafiek van `f` uit die van `y=x^3` ontstaan?
Wat is het punt van symmetrie van de grafiek van `f` ?
Plot de grafiek van `f` .
Bereken het nulpunt van `f` .
Gegeven is de functie: `g(x)=text(-)(x-2)^4+1000` .
Hoe kan de grafiek van `g` uit die van `y=x^4` ontstaan?
Bepaal de coördinaten van de top van de grafiek van `g` .
Geef het bereik van `g` .
Plot de grafiek van `g` .
Geef de nulpunten van `g` .