De standaard machtsfuncties hebben de vorm `y=x^r` . Neem eerst voor `r` een geheel positief getal. Bekijk de bijbehorende grafieken met GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.
Welke van deze machtsfuncties hebben een minimum? Welke waarde heeft dat minimum?
Zijn er machtsfuncties die overal op hun domein stijgend zijn? Zo ja, geef dan een paar voorbeelden.
Bekijk de grafiek van `y=x^r` voor negatieve gehele `r` .
Hoe kun je er voor zorgen dat de machtsfunctie `y=x^r` overal dalend is?
Waarom hebben de grafieken die je bekijkt allemaal twee asymptoten? Welke twee?
Neem gebroken getallen voor `r` .
Welke verschillen zijn er tussen de grafiek bij `r=1/2` en die bij `r=1/3` ?
Bekijk de grafiek bij `r=2/3` . Wat is er bij `x=0` aan de hand?
Als `r` een geen geheel getal is, mag je alleen positieve waarden voor `x` toelaten. Waarom zou dat zijn?