Talstelsels en logica > Hexadecimale getallenUitleg
|
decimaal |
binair |
hexadecimaal |
| `0` | `0000` | `0` |
| `1` | `0001` | `1` |
| `2` | `0010` | `2` |
| `3` | `0011` | `3` |
| `4` | `0100` | `4` |
| `5` | `0101` | `5` |
| `6` | `0110` | `6` |
| `7` | `0111` | `7` |
| `8` | `1000` | `8` |
| `9` | `1001` | `9` |
| `10` | `1010` | `a` |
| `11` | `1011` | `b` |
| `12` | `1100` | `c` |
| `13` | `1101` | `d` |
| `14` | `1110` | `e` |
| `15` | `1111` | `f` |
Het binaire talstelsel kent alleen de cijfers `0` en `1` en is gebaseerd op machten van `2` . Maar getallen bestaan al snel uit heel veel nullen en énen en lezen daarom nogal moeilijk. Om leesfouten te voorkomen zijn er talstelsels bedacht die zijn gebaseerd op machten van `2^3 = 8` of machten van `2^4 = 16` .
Het talstelsel gebaseerd op machten van
`16`
heet het hexadecimale stelsel.
Er zijn dan
`16`
symbolen nodig:
`0`
,
`1`
,
`2`
,
`3`
,
`4`
,
`5`
,
`6`
,
`7`
,
`8`
,
`9`
,
`a`
,
`b`
,
`c`
`d`
,
`e`
,
`f`
.
Het symbool
`a`
is de decimale
`10`
en de binaire
`1010`
.
Het getal `a0f3_(16)` is daarom: `a0f3_(16) = 3*16^0 + 15*16^1 + 0*16^2 + 10*16^3 = ` `41203_(10)` .
Omrekenen van decimaal naar hexadecimaal gaat met behulp van delen door `16` en dan steeds de rest opschrijven. Hier zie je hoe het decimale getal `41203` op die manier geschreven wordt als het hexadecimale getal `a0f3` .
In de tabel kun je zien dat het omrekenen van hexadecimaal naar binair (en omgekeerd) erg eenvoudig is.
Bekijk in de Uitleg 1 wat een hexadecimaal getal is.
Reken `13b5_(16)` om naar een decimaal getal.
Laat zien dat `1103_(16) != 1103_(10)` .
Reken `1103_(10)` om naar een hexadecimaal getal.
Vergelijk het binaire stelsel met het hexadecimale stelsel in de tabel in de Uitleg 1.
Leg uit, dat
`13b5_(16) = 0001001110110101_2`
.
(De eerste drie nullen kunnen eigenlijk weg.)
Controleer dat zowel het hexadecimale getal als het binaire getal `5045_(10)` opleveren.
Hoe kun je `1011011001_2` omzetten naar een hexadecimaal getal?
Controleer je antwoord bij c door beide getallen om te zetten naar hetzelfde decimale getal.