Processing math: 100%
Beschrijvende statistiek > Centrummaten
123456Centrummaten

Theorie

Kwantitatieve statistische gegevens (data) kun je samenvatten met centrummaten:

  • de modus: de meest voorkomende waarde (bij een klassenindeling zeg je: modale klasse);

  • de mediaan: de middelste waarde als de gegevens op volgorde van grootte staan;

  • het gemiddelde: alle waarden opgeteld en gedeeld door het totaal aantal waarden.

Je noteert het gemiddelde van een steekproef wel als ˉx=x1+x2+...+xnn=ni=1xin .

Als het gemiddelde van de populatie μ is, dan is de juistheid |ˉx-μ| , dus het positieve verschil van ˉx en μ .
De relatieve juistheid is dan |ˉx-μ|μ100 %.

De mediaan speelt een belangrijke rol in een boxplot.
Daarin worden alle gegevens in vier kwarten van klein naar groot verdeeld met evenveel gegevens. De mediaan is de middelste waarde (of het gemiddelde van de middelste twee), het eerste kwartiel Q1 is de mediaan van de eerste helft en het derde kwartiel Q3 is de mediaan van de tweede helft. De mediaan zelf is het tweede kwartiel.
Boxplots zijn geschikt om datasets te vergelijken.

Bij kwalitatieve data hebben centrummaten vaak geen betekenis.

Voorbeeld 1| Uitleg