Differentiëren > VeranderingToepassen
Als een voorwerp van niet al te grote hoogte naar beneden (richting aarde) valt, dan geldt voor de afgelegde weg `s` de formule:
`s(t) = 1/2 g t^2`
Hierin is:
-
`s` de afgelegde weg in m
-
`t` de tijd in seconde
-
`g ~~ 9,8` m/s2 de gravitatieconstante
De luchtweerstand wordt dan buiten beschouwing gelaten.
Een steen valt van een loodrechte rotswand `500` meter naar beneden. Voor de afgelegde weg `s` (in meter) geldt de formule `s(t)=4,9 t^2` , waarin `t` de tijd in seconden is, tenminste zolang de steen nog aan het vallen is en niet op de grond terecht is gekomen.
Bereken de gemiddelde snelheid van de steen gedurende de eerste vijf seconden.
Bereken de snelheid van de steen na precies vijf seconden.
Bereken de snelheid waarmee de steen op de grond terechtkomt.
Het Empire State Building in New York is ongeveer
`380`
m hoog.
Het verhaal gaat dat een muntje wat je van die hoogte laat vallen een mens kan doden.
Met welke snelheid komt zo'n muntje op de grond?