Als een zeilwagen start en de windkracht constant is, dan neemt zijn snelheid toe. Veronderstel dat voor de afgelegde afstand `s` (in meter) geldt: `s ( t ) = 1,2 * t^2` . Hierin is `t` de tijd in seconden. Bekijk de grafiek.
Na `2` seconden is de afgelegde afstand `s (2) = 4,8`  m.
Na `6` seconden is de afgelegde afstand `s (6) = 43,2`  m.
In `4` seconden is er `s (6) - s (2) = 43,2 - 4,8 = 38,4`  m afgelegd.
De gemiddelde snelheid is: `(38,4)/4 = 9,6` m/s.

Je berekent de gemiddelde snelheid, ofwel de gemiddelde verandering van plaats, door het verschil in afstand te delen door het verschil in tijd:

gemiddelde snelheid `= (Δ text(afstand)) / (Δ text(tijd))` .

Het teken `∆` (een Griekse letter D) staat voor differentie, wat verschil betekent. Dit getal is de helling van het lijnstuk tussen de punten die horen bij `t=1` seconde en bij `t=4` seconden.

Op het interval `[2, 6]` verandert `s(t)` gemiddeld met: `(Δ s) / (Δ t) = (s (6) - s (2)) / (6 - 2) = (38,4)/4 = 9,6` m/s.

Dit heet een differentiequotiënt ( "differentie" is "verschil" en een quotiënt is de uitkomst van een deling).
De gemiddelde verandering van `s` op een gegeven interval van `t` is het differentiequotiënt over dat interval.
Het is ook de helling van het lijnstuk `PQ` .