Differentiëren > Het begrip afgeleideToepassen
Als een voorwerp van niet al te grote hoogte naar beneden (richting aarde) valt, dan geldt voor de afgelegde weg `s` de formule:
`s(t) = 1/2 g t^2`
Hierin is:
-
`s` de afgelegde weg in m
-
`t` de tijd in seconde
-
`g ~~ 9,8` m/s2 de gravitatieconstante
De luchtweerstand wordt dan buiten beschouwing gelaten.
Bekijk de algemene formule van de afgelegde weg van een (van niet al te grote hoogte) vallend voorwerp.
Bereken de snelheid van de steen na precies vijf seconden. Gebruik het differentiequotiënt op `[t, t+h]` .
Stel een formule op voor de snelheid waarmee de steen valt.
Controleer je antwoord bij a met de formule bij b.
Voor een voorwerp dat je van `500` m hoogte laat vallen geldt `h(t) = 500 - 4,9t^2` , waarin `h` de hoogte (in m) boven de grond en `t` de tijd in seconden is.
Met welke snelheid komt zo'n voorwerp op de grond?