Differentiëren > De kettingregelVoorbeeld 2
Differentieer de functie `f(x) = 3/((1-x)^2)` .
Neem `u = g(x) = 1-x` en `f(u) = 1/(u^2) = u^(text(-)2)` . Dan is
-
`f'(u) = text(-)2u^(text(-)3)`
-
`g'(x) = text(-)1`
En dus is `f'(x) = f'(u)*g'(x) = text(-)2u^(text(-)3) * text(-)1 = 2/((1-x)^3)` .
Opgave 7
Gegeven is de functie `f` door `f(x) = 4/(x^2+3)` .
a
Bepaal de afgeleide van `f` .
b
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=1` .
b
Toon aan dat `f` een maximum heeft voor `x=0` en bereken dit maximum.