Goniometrische functies > Goniometrische formulesOefenen
Met domein `[0, 2pi]` is gegeven de functie `f(x) = sin^2(x)` .
Bereken de nulpunten van deze functie.
Laat zien dat je het voorschrift van deze functie kunt herschrijven tot `f(x) = a*cos(bx)+d` .
Bereken de nulpunten opnieuw vanuit de formule die je bij b hebt gevonden.
Los algebraïsch op: `f(x) > 1/2` .
Gegeven zijn de functies `f(x) = sin(x - 1/4 pi)` , `g(x) = sin(x + 1/4 pi)` en `S(x) = f(x) + g(x)` .
Onderzoek met je grafische rekenmachine of de functie `S` een sinusoïde zou kunnen zijn.
Toon met behulp van de somformules voor sinus aan dat `S` een sinusoïde is.
Los algebraïsch op: `S(x) ≥ 1` .
Los algebraïsch op `sin(x) = cos(x)` op `[0, 2pi]` .
Met domein `[0, 2pi]` is gegeven de functie `f(x) = 0,5tan(x - 1/4pi)` .
Bereken algebraïsch de nulpunten van deze functie.
Breng de grafiek in beeld en bepaal de asymptoten.
Los algebraïsch op: `f(x) ≥ 1/2 sqrt(3)` .
Door de sinusoïden `y_1 = sin(x)` en `y_2 = sin(x - 1/6 pi)` op te tellen ontstaat de grafiek van een functie `f` . Neem voor het domein van `f` het interval `[0, 4pi]` .
Toon aan dat de grafiek van `f` een zuivere sinusoïde is. Stel een formule op. Gebruik benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
Los nu algebraïsch op: `f(x) < 1` .