Goniometrische functies > Differentiëren van goniometrische functiesVoorbeeld 1
Differentieer de volgende functies:
-
`f(x) = 5 sin(x) + 20`
-
`p(t) = 4 cos(0,15t)`
-
`h(t) = 3 sin^2(t)`
Gebruik - behalve de afgeleiden van sinus en cosinus - ook de differentieerregels.
-
`f(x) = 5 sin(x) + 20` geeft `f'(x) = 5 cos(x)` .
-
`p(t) = 4 cos(0,15t)` geeft `p'(t) = 4*text(-)sin(0,15t)*0,15 =` ` text(-)0,6 sin(0,15t)` (kettingregel!).
-
`h(t) = 3 sin^2(t) = 3*(sin(t))^2` geeft `h'(t) =` ` 3*2(sin(t))^1*cos(t) = 6 sin(t)cos(t)` .
Bereken de afgeleide van de volgende functies.
`f(x) = 2 sin(x)`
`f(x) = sin(2x)`
`f(x) = sin^2(x)`
`h(t) = 12 sin(0,5pi t) + 1`
`I(t) = 30 cos(1/6pi t)`
`f(x) = sin^2(x) + cos^2(x)`
De afgeleide van `f(x) = tan(x)` kun je vinden door de quotiëntregel voor differentiëren en de afgeleiden van `y = sin(x)` en `y = cos(x)` te gebruiken. Laat dat zien.