Lineaire verbanden > Lineaire verbandenToepassen
Het hekwerk om een rechthoekig weiland heeft een totale lengte van `240` m.
Het weiland zit met één zijde tegen een brede rivier, dus daar is geen hekwerk nodig.
Noem je de lengte `l` en de breedte `b` , dan kun je voor de omtrek opschrijven:
`2*l + b = 240`
Er zijn nu verschillende waarden voor `l` en `b` mogelijk.
Bekijk het inleidende verhaal hierboven.
Is het belangrijk wat je lengte en wat je breedte noemt? Moet de lengte altijd groter zijn dan de breedte?
Herleid de formule voor de lengte van het hekwerk tot de vorm `l = ...`
Hoe lang is het weiland als de breedte `40` m is?
Hoe lang is het weiland als het vierkant is?
Neem aan dat de oppervlakte van het weiland uit de vorige opgave `5400` m2 is.
Hoe kun je dan de lengte en de breedte ervan berekenen?
Welke formule met `l` en `b` kun je opschrijven voor de oppervlakte van het weiland?
Je hebt nu twee formules voor
`l`
en
`b`
.
Maak daar een vergelijking met één onbekende van door ze te combineren.
Je kunt de vergelijking die je bij c hebt gevonden oplossen. Laat zien hoe.
Een atletiekbaan heeft een lengte van `400` m. Daarmee wordt de omtrek van het binnengebied bedoeld. Dat binnengebied bestaat uit een rechthoek met daartegen twee halve cirkels, zie figuur. De lengte van de rechthoek is `l` en de breedte `b` .
Welke formule kun je hieruit afleiden?
Als de lengte van elk van beide rechte stukken van de atletiekbaan `100` m is, hoe groot moet dan de breedte van de rechthoek zijn? Geef je antwoord in cm nauwkeurig.