Kwadratische functies > OngelijkhedenVoorbeeld 1
Los op: `60 -x^2≥4 x` .
Door in de applet de rode punt te verplaatsen, zie je steeds de functiewaarden van `y_1 =60 -x^2` en `y_2 =4 x` bij dezelfde waarde van `x` . Ga na dat ze alleen bij de snijpunten dezelfde functiewaarden hebben.
De snijpunten vind je door de vergelijking `60 -x^2=4 x` op te lossen. Je vindt: `x= text(-)10 ∨x=6` . Lees nu uit de figuur af dat de oplossing van de ongelijkheid is: `text(-)10 ≤x≤6` .
Je gaat in deze opgave de ongelijkheid `60 -x^2 lt 4 x` exact oplossen.
Los de vergelijking `60 -x^2=4 x` algebraïsch op.
Schrijf de juiste oplossing van de ongelijkheid op. De oplossing bestaat uit twee delen!
Los de ongelijkheden algebraïsch op.
`(x-4) ^2 lt 10`
`text(-) 2 (x+3) ^2+10 lt 4`
`3 (x-5 ) ^2-2 ≥ 10`