Kwadratische functies > OngelijkhedenVoorbeeld 3
Gegeven zijn de functies `f(x)=x^3` en `g(x)=4x` .
Los algebraïsch op: `f(x) gt g(x)` .
Eerst los je de vergelijking `x^3=4x` op:
| `x^3` | `=` | `4x` | |
| `x^3 - 4x` | `=` | `0` | |
| `x(x-2)(x+2)` | `=` | `0` |
Je vindt `x=text(-)2 ∨x=0 ∨x=2` .
Vervolgens maak je de grafieken van `y_1 =x^3` en `y_2 =4 x` . Zorg dat alle snijpunten in beeld komen.
Tenslotte lees je de oplossing uit de grafiek af. De groene grafiek moet boven de rode grafiek liggen, dus je vindt `text(-)2 lt x lt 0 ∨x gt 2` .
Opgave 6
Bekijk in Voorbeeld 3 hoe je algebraïsch de ongelijkheid `x^3 gt 4 x` oplost.
a
Welke oplossing heeft de ongelijkheid `x^3 le 4 x` ?
Bekijk nu de ongelijkheid `x^3 lt x^2` .
b
Los de ongelijkheid algebraïsch op.