Kwadratische functies > TotaalbeeldTesten
Gegeven is de functie `f(x)=10 -2 (x-1) ^2` .
Laat zien hoe de grafiek van `f` kan ontstaan uit die van `y=x^2` .
Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van `f` met de coördinaatassen.
Los algebraïsch op: `f(x)= text(-)712` .
Los algebraïsch op: `f(x)>8` .
Los de vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op.
`text(-)0,5 (x-2) ^2+45 ≤4,5`
`x(x-2 )=3 x-6`
`x^3-4 x^2=10 x`
`6 -0,001(x-3) ^3=5`
`1/4x^2≥x+5`
`(x^2 - 9)(x - 2)^3 > 0`
Gegeven is de functie `f(x)=8 +4 px-px^2` .
Neem `p=1` en bereken de karakteristieken van de grafiek van `f` met behulp van kwadraat afsplitsen.
Voor welke waarden van `p` heeft de grafiek van `f` geen snijpunten met de `x` -as?
Voor welke waarde(n) van `p` ligt de top van de grafiek van `f` op de lijn `y=50 -2 x` ?
Een vuurpijl wordt vanaf de grond afgeschoten. De maximale hoogte van de vuurpijl is `122,5` meter en die hoogte bereikt hij na `5` seconden. Er bestaat een kwadratisch verband tussen de hoogte van de vuurpijl `h` in meters vanaf de grond en de tijd `t` in seconden.
Toon aan dat het functievoorschrift van `h(t)` gegeven wordt door `h(t)=text(-)4,9t^2+49t` .
Als de vuurpijl niet uit elkaar spat, na hoeveel seconden is hij dan weer op de grond?
De vuurpijl spat na `6` seconden uit elkaar. Bereken algebraïsch hoelang de vuurpijl op een hoogte van meer dan `30` meter is. Rond af op één decimaal.
Bekijk de grafiek van `y_1 =x^3` en de grafiek van `y_2` . De grafiek van `y_2` ligt rechts van die van `y_1` zo, dat alle verbindingslijnstukken evenwijdig aan de `x` -as de lengte `2` hebben.
Geef het functievoorschrift van `y_2` .
De functie `v(x)` stelt de lengte voor van de verbindingslijnstukken die evenwijdig lopen aan de `y` -as.
Toon aan dat `v(x)=6 x^2-12 x+8` .
Voor welke waarden van `x` is de lengte van het verbindingslijnstuk evenwijdig aan de `y` -as minder dan `8` ?
Bepaal de lengte van het kortste verbindingslijnstuk evenwijdig aan de `y` -as.
Een parabolische baan gaat ten opzichte van een `xy` -assenstelsel door de punten: `A(0, 10)` , `B(2, 13)` en `C(5, 10)` . Een voorwerp doorloopt deze baan vanaf punt `A` tot het weer op de grond komt ( `y = 0` ).
Stel een formule op bij deze baan.
Waar komt het voorwerp dat deze baan doorloopt op de grond?
Welk domein en welk bereik heeft de functie `f` die deze baan beschrijft?