Exponenten en machten > Rekenregels voor machtenVoorbeeld 3
Je ziet enkele herleidingen met behulp van de eigenschappen van machten.
Er geldt
`g gt 0`
.
-
`(1/g) ^(text(-)4)= (1/(g^1)) ^(text(-)4)= (g^(text(-)1)) ^(text(-)4)=g^4`
-
`g^ (2/3) = (g^ (1/3)) ^2= (root[3] (g)) ^2 = root[3](g^2)`
-
`g^(1,5)=g^ (1 +1/2) =g^1*g^ (1/2) =g *sqrt(g)`
-
`g^ (text(-) 2/3) = 1/(g^(2/3)) = 1/((g^2)^(1/3)) = 1/(root[3](g^2))`
Schrijf de machten van `x` zonder negatieve en/of gebroken exponenten. Neem aan dat `x gt 0` .
`2 x^ (2 1/3)`
`(3 x^(text(-)1)) / (2 x)`
`4 x^(text(-)3/4)`
`2 x^ (1/2)`
Bereken met behulp van de eigenschappen van machten.
`(3^(text(-)12)) ^ (1/4)`
`(2^2) ^(text(-)3)* (2^(text(-)2)) ^(text(-)4)`
`(2^ (1/2)) ^10`
`125^(1/5)*5^4*5^(text(-)10)`