Logaritmen > LogaritmenVoorbeeld 2
Verklaar vanuit exponentiële groei dat:
-
`\ ^3log(10) + \ ^3log(20) = \ ^3log(200)`
-
`5 * \ ^3log(2) = \ ^3log(32)`
Bij deze exponentiële groei hoort een groeifactor van `3` .
`\ ^3log(10)`
is de vertienvoudigingstijd en
`\ ^3log(20)`
is de vertwintigvoudigingstijd.
Als je eerst de hoeveelheid met
`10`
en vervolgens met
`20`
vermenigvuldigt, heb je de hoeveelheid met
`10*20=200`
vermenigvuldigd.
`\ ^3log(2)`
is de verdubbelingstijd.
Als je de verdubbelingstijd vijf keer neemt, heb je vijf keer met
`2`
vermenigvuldigd.
De hoeveelheid wordt dan met
`2*2*2*2*2 = 2^5 = 32`
vermenigvuldigd.
Bestudeer Voorbeeld 2.
Verklaar vanuit exponentiële groei dat:
-
`\ ^(1,5)log(2) + \ ^(1,5)log(6) = \ ^(1,5)log(12)`
-
`4 * \ ^(1,5)log(2) = \ ^(1,5)log(16)`
Bereken de logaritmen en controleer of de uitdrukkingen waar zijn.
`\ ^2log(16 )+\ ^2log(8 )=\ ^2log(128 )`
`\ ^2log(16 )-3 *\ ^2log(2 )=\ ^2log(2 )`
`\ ^3log(3)+\ ^3log(9 )=\ ^3log(81)`
Bereken met behulp van de eigenschappen van logaritmen.
`\ ^2log(72 )-2 *\ ^2log(3 )`
`log(125) + 3 log(2)`
Schrijf als één logaritme.
`\ ^2log(7 )+\ ^3log(81 )`
`0,5 *\ ^2log(36 )-1`