Een definitie van logaritme is:

`x=\ ^(g)log(y)` is de oplossing van `g^x=y` .

Uit de definitie van logaritme volgt dat `g^x` en `\ ^(g)log(x)` elkaars terugrekenfunctie zijn. Er geldt dan ook:

`\ ^(g)log(g^x)=x` en `g^ (\ ^(g)log(y)) =y`

De logaritme `\ ^(g)log(y)` heeft alleen betekenis als `0 lt g lt 1` of `g gt 1` en `y gt 0` .

Logaritmen hebben eigenschappen of rekenregels.

• `\ ^(g)log(a)+\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a*b)`

• `\ ^(g)log(a)-\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a/b)`

• `p*\ ^(g)log(a)=\ ^(g)log(a^p)`

• `\ ^(g)log(a)=(\ ^(p)log(a))/(\ ^(p)log(g))`

Het grondtal `10` laat je weg: `\ ^(10)log(a)=log(a)` .

`\ ^(g)log(a)` kun je met de rekenmachine berekenen: `\ ^(g)log(a) = (log(a))/(log(g))` .
Soms gaat dit ook rechtstreeks, het grondtal staat dan rechts onder de log: `log_(g) (a)`