Logaritmen > Vergelijkingen en ongelijkhedenVoorbeeld 2
Los algebraïsch op: `\ ^2log(x)+\ ^2log(x+2 )=3`
| `\ ^2log(x)+\ ^2log(x+2 )` | `=` | ` 3` | |
| `\ ^2log(x(x+2))` | `=` | `3` | |
| `\ ^2log(x^2+2x) ` | `=` | `3` | |
| `x^2+2x` | `=` | `2^3` | |
| ` x^2+2x-8 ` | `=` | `0` | |
| `x` | `=` | `text(-)4 vv x=2` |
Vanwege het domein van de eerste logaritme geldt `x>0` . Alleen de oplossing `x=2` voldoet hieraan en dit is de enige oplossing.
Opgave 5
Los algebraïsch op: `\ ^6log(x)+\ ^6log(x-1 )=1`
Opgave 6
Los de vergelijkingen algebraïsch op.
a
`log(2 x)-log(x-1 )=2`
b
`\ ^3log(x-2 )=1 +5 *\ ^3log(2 )`