Logaritmen > Logaritmische schalenToepassen
De effectieve geluidsdruk `p` (pascal, `1` Pa `=1` N/m2) is een maat voor de druk op je trommelvlies. De waarden van `p` variëren echter nogal: de gehoordrempel ligt bij ongeveer `0,00002` Pa `= 20` µPa, de pijngrens bij `200` Pa. Daarom voerde Alexander Graham Bell een praktischer grootheid in, het geluidsdrukniveau `L` uitgedrukt in decibel (dB).
Je ziet hier hoe die decibelschaal samenhangt met de geluidsdruk in µPa.
Er is uit deze figuur een verband tussen `L` en `p` af te leiden.
Bekijk hoe de decibelschaal er uitziet en hoe het geluidsdrukniveau `L` samenhangt met de geluidsdruk `p` .
Hoe zie je aan de figuur dat de decibel schaal een logaritmische schaal is?
Als je de geluidsdruk `p` uitzet tegen het geluidsdrukniveau `L` heb je een enkellogaritmisch assenstelsel. De bijbehorende formule heeft dus de vorm `p = b*g^L` .
Stel deze formule op.
Je kunt ook het geluidsdrukniveau uitdrukken in de geluidsdruk.
Je stelt dan een formule op voor
`L(p)`
.
Laat zien, dat `L = 20*log(p) - 94` .
Voor het geluidsdrukniveau `L` (dB) afhankelijk van de effectieve geluidsdruk `p` (pascal, Pa) geldt `L = 20*log(p/(0,00002))` .
In een bibliotheek is het erg rustig met een geluidsdrukniveau van ongeveer `35` dB. Hoeveel bedraagt daar de effectieve geluidsdruk?
Je loopt op de stoep, het autoverkeer levert een geluidsdrukniveau van ongeveer `55` dB. Iemand zet opeens een elektrische drilboor aan van `95` dB. Hoeveel bedraagt het totale geluidsdrukniveau op dat moment?
Als het geluidsdrukniveau tijdens een concert toeneemt van `110` naar `130` dB, hoeveel keer zo groot wordt dan de effectieve geluidsdruk?